某商品一年内出厂价格在6元的基础上按月份随正弦曲线波动，已知3月份达到最高价格8元，7月份价格最低为4元，该商品在商店内的销售价格在8元基础上按月份随正弦曲线波动，5月份销售价格最高为10元，9月份销售价最低为6元，假设商店每月购进这种商品m件，且当月销完，你估计哪个月份盈利最大？
网友回答
解：设出厂价波动函数为y1=6+Asin（ω1x+φ1）
根据最高价格和最低价格可知A==2? T1=8，ω1=，+φ1=，φ1=-?
∴y1=6+2sin（x-）
设销售价波动函数为y2=8+Bsin（ω2x+φ2）
易知B=2，T2=8，ω2=，π+φ2=，φ2=-
∴y2=8+2sin（?x-）
每件盈利? y=y2-y1=[8+2sin（x-）][6+2sin（x-）]=2-2sinx
当sinx=-1??x=2kπ-，x=8k-2时y取最大值
当k=1? 即x=6时? y最大?
∴估计6月份盈利最大
解析分析：分别设出出厂价波动函数和售价波动函数，利用最高和最低价分别振幅A和B，根据月份求得周期进而求得ω1和ω2，根据最大值求得φ1和φ2，利用y=y2-y1，求得每件盈利的表达式，利用正弦函数的性质求得y取最大值时x的值．
点评：本题主要考查了在实际问题中建立三角函数的模型的问题．突显了运用三角函数的图象和性质来解决问题．