关于函数f(x)=4sin(2x+),(x∈R)有下列命题:①y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数;②y=f(x)可?改写为y=4cos(2x-);③y=f(x

发布时间:2020-07-31 13:58:53

关于函数f(x)=4sin(2x+),(x∈R)有下列命题:
①y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数;
②y=f(x)可?改写为y=4cos(2x-);
③y=f(x)的图象关于点(-,0)对称;??
④y=f(x)的图象关于直线x=对称;其中正确的序号为________.

网友回答

②③④
解析分析:选项①可求得周期为π,选项②由诱导公式化简即可,选项③可求出所有的对称点,验证即可,选项④可求出所有的对称轴,验证即可.

解答:由题意可得函数的最小正周期为=π,故选项①错误;由诱导公式可得f(x)=4sin(2x+)=4cos[-(2x+))]=4cos()=4cos(2x-),故选项②正确;由2x+=kπ,可得x=,k∈Z,当k=0时,x=,故函数图象的一个对称点为(-,0),故选项③正确;由2x+=kπ,可得x=,k∈Z,当k=-1时,x=,故函数图象的一条对称轴为x=,故选项④正确.故
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!