某工厂对一批产品进行了抽样检测,右图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36.
(1)求样本容量及样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数;
(2)已知这批产品中每个产品的利润y(单位:元)与产品净重x(单位:克)的关系式为求这批产品平均每个的利润.
网友回答
解:(1)由题意可知:样本中净重在[96,100)的产品的频率=(0.05+0.1)×2=0.3,
∴样本容量==120,
∴样本中净重在[98,104)的产品个数=(0.1+0.15+0.125)×2×120=90.
(2)产品净重分组为[96,98),[98,104),[104,106]的频率分别为
0.050×2,(0.100+0.015+0.0125)×2,0.075×2,即0.100,0.750,0.150.
∴其相应的频数分别为0.100×120,0.750×120,0.150×120,即12,90,18.
∴这批产品平均每个的利润为×(12×3+90×5+18×4)=4.65(元).
解析分析:(1)根据频率直方图的意义,由样本中净重在[96,100)的产品个数是36可求样本容量,进而得出样本中净重在[98,104)的产品个数.(2)先根据频率分布图得出产品净重分组为[96,98),[98,104),[104,106]的频率,从而得到其相应的频数,再结合利润y(单位:元)与产品净重x(单位:克)的关系式即可求出这批产品平均每个的利润.
点评:本题是对频率分布直方图、频率、频数运用的简单考查,属于基础题.