给出以下命题:①命题“?x∈R,x2-x>0”的否定是“?x∈R,x2-x≤0”;②函数的最大值为2.③正态分布N(μ,σ2)曲线中,μ一定时,σ越小,曲线越“矮胖”

发布时间:2020-07-31 14:01:16

给出以下命题:
①命题“?x∈R,x2-x>0”的否定是“?x∈R,x2-x≤0”;
②函数的最大值为2.
③正态分布N(μ,σ2)曲线中,μ一定时,σ越小,曲线越“矮胖”,表明总体分布越分散;
④定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为0.
其中正确命题的序号是________.(注:把你认为正确的命题的序号都填上)

网友回答

①②④
解析分析:①将量词及结论同时否定,可得结论;②函数=()=2a-=-+2,由此可得结论;③正态分布N(μ,σ2)曲线中,μ一定时,σ越小,曲线越“瘦高”,表示取值越集中;④由题意,f(6)=-f(4)=f(2)=f(0),利用R上的奇函数f(x),可得结论.

解答:①将量词及结论同时否定,可知命题“?x∈R,x2-x>0”的否定是“?x∈R,x2-x≤0”,故①正确;②函数=()=2a-=-+2,即最大值为2,故②正确;③正态分布N(μ,σ2)曲线中,μ一定时,σ越小,曲线越“瘦高”,表示取值越集中,故③不正确;④由题意,f(6)=-f(4)=f(2)=f(0),∵R上的奇函数f(x),∴f(0)=0,∴f(6)=0,故④正确故
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