椭圆+=1的左、右焦点是F1、F2，P是椭圆上一点，若|PF1|=3|PF2|，则P点到左准线的距离是A.2B.4C.6D.8
网友回答
C
解析分析：由椭圆的定义，知|PF1|+|PF2|=2a=4，且|PF1|=3|PF2|，由此能求出|PF1|和|PF2|的值，然后利用圆锥曲线统一定义，可得P到左准线的距离．
解答：∵椭圆方程为+=1，∴a==2，b2=3，∵|PF1|+|PF2|=2a=4，|PF1|=3|PF2|∴|PF1|=3，|PF1|=1求出椭圆的离心率e=，设P到左准线距离是d，根据圆锥曲线统一定义，得：∴d=2|PF1|=6，即P到左准线距离是6故选C
点评：本题给出椭圆上一点到两个焦点距离的倍数关系，通过求该点到左准线的距离，考查了椭圆的基本概念和圆锥曲线的统一定义，属于基础题．