已知n是正数，若对于任意大于2008的实数x，总有n2x+＞2009n2成立，则n的取值范围为A.B.0＜n＜C.D.
网友回答
C
解析分析：先化简整理，分两种情况讨论，当x＞2009，n可取任意正值，当2008＜x＜2009，n2＜，令不等右面最小值为A，所以0＜n＜，得到结论．
解答：整理得（x-2009）n2＞分两种情况讨论，当x＞2009时，则有n2＞，不等式右面为负数，则n可取任意正值；当2008＜x＜2009时，则有n2＜=，根据基本不等式可得：不等式右面最小值为，所以可得-＜n＜，因为n为正数，所以0＜n＜．故选C．
点评：本题主要考查了不等式的解法，同时考查了分类讨论的思想，属于中档题．