已知函数
（1）若函数f（x）在区间（-∞，+∞）上为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）设A（x1，f（x1））、B（x2，f（x2））是函数f（x）的两个极值点，若直线AB的斜率不小于，求实数a的取值范围．
网友回答
解：（1）求导函数可得f′（x）=x2+ax+a
∵函数f（x）在区间（-∞，+∞）上为单调函数，
∴△=a2-4a≤0
∴0≤a≤4；
（2）直线AB的斜率==
=[（x1+x2）2-x1x2]+a（x1+x2）+a≥
∵x1+x2=-a，x1x2=a
∴（a2-a）-a2+a≥
∴-1≤a≤5
解析分析：（1）求导函数，利用函数f（x）在区间（-∞，+∞）上为单调函数，可得不等式，即可求实数a的取值范围；（2）表示出直线AB的斜率，结合韦达定理，代入可解出a的范围．
点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查学生的计算能力，属于中档题．