已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上的任意一点,则|PF1|?|PF2|的最大值是________.

发布时间:2020-07-31 17:39:04

已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上的任意一点,则|PF1|?|PF2|的最大值是________.

网友回答

25

解析分析:利用椭圆的定义可得|PF1|+|PF2|=10,再利用基本不等式,即可求得|PF1|?|PF2|的最大值.

解答:由题意,|PF1|+|PF2|=10∵|PF1|+|PF2|≥2∴10≥2∴|PF1|?|PF2|≤25∴|PF1|?|PF2|的最大值是25故
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