在△ABC所在平面上有三点P、Q、R，满足++=，++=，++=，则△PQR的面积与△ABC的面积之比为A.1：2B.1：3C.1：4D.1：5
网友回答
B
解析分析：将已知向量等式变形，利用向量的运算法则化简得到，利用向量共线的充要条件得到P是AC的三等分点，同理得到Q、R分别是AB，BC的三等分点；利用三角形的面积公式求出三角形的面积比．
解答：由++=，得+=-，即+=+，即+=，∴=2，P为线段AC的一个三等分点，同理可得Q、R的位置，△PQR的面积为△ABC的面积减去三个小三角形面积，∴面积比为1：3；故选B．
点评：本题考查向量的运算法则、向量共线的充要条件、相似三角形的面积关系．