若数列{an}满足，a1=1且an=2an-1+1，则此数列的通项公式为________．

发布时间：2020-07-31 17:38:29

若数列{an}满足，a1=1且an=2an-1+1，则此数列的通项公式为________．

网友回答

an=2n-1

解析分析：由an=2an-1+1，可得an+1=2（an-1+1），a1+1=2，从而可得{an+1}是以2为首项，以2为公比的等比数列，根据等比数列的通项公式可求

解答：∵an=2an-1+1，∴an+1=2（an-1+1），a1+1=2∴{an+1}是以2为首项，以2为公比的等比数列根据等比数列的通项公式可得，an+1=2?2n-1=2n即an=2n-1-1故
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