已知，函数（x∈R）．
（1）求f（0）；?????
（2）求f（x）的最小正周期和最大值；
（3）若θ为锐角，且，求tan2θ的值．
网友回答
解：（1）∵函数==．…2’
∴f（0）=2sin=．…4’
（2）最小周期为T=π，最大值为2． …8’
（3）∵==1，
∴．…10’
∵θ为锐角，∴，
∴． …12’
解析分析：（1）利用两个向量数量积公式化简函数?的解析式，从而求得f（0）的值．（2）由函数的解析式求得最小周期和最大值．（3）根据θ为锐角，且，求得，可得cos2θ的值，从而求得tan2θ的值．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换，二倍角的正切公式，同角三角函数的基本关系，两个向量数量积公式，三角函数的最值以及最小正周期的求法，属于中档题．