在平面直角坐标系xOy中，已知点M（0，3），直线l：x+y-4=0，点N（x，y）是圆C：x2+y2-2x-1=0上的动点，MA⊥l，NB⊥l，垂足分别为A、B，则线段AB的最大值为________．
网友回答
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解析分析：由题意作出图象，结合题意可知当直线为m时会使得要求的距离最大，然后把问题转化为平行线AB与m间的距离公式即可求解．
解答：解：（如图）由题意可得：圆C的方程为（x-1）2+y2=2故圆C的圆心在（0，0）半径为，直线MA⊥l，故直线MA的斜率为1，过点M（0，3）故直线MA的方程为：y=x+3，由图象可知当动点N移动到直线为m是会使得AB最大，此时m与圆相切，故可设m的方程为：y=x+b，故圆心到直线m的距离d==，解得d=-3，或d=-1（舍去）故AB的距离为平行线MA与m的距离，由平行线间的距离公式可得AB==3故