已知椭圆与x轴交于A、B两点，焦点为F1、F2．
（1）求以F1、F2为顶点，以A、B为焦点的双曲线E的方程；
（2）M为双曲线E上一点，y轴上一点P?，求|MP|取最小值时M点的坐标．
网友回答
解：（1）设双曲线方程为
则a2=7???b2=16∴b2=9…（3分）
所求双曲线方程：…（6分）
（2）设M（x，y），
==…（9分）
当y=3时，|MP|2最小，|MP|最小．
代入方程得，…（12分）
解析分析：（1）通过双曲线方程求出焦点坐标与顶点，即可求出以F1、F2为顶点，以A、B为焦点的双曲线E的方程；（2）设出M坐标，直接利用两点间的距离公式求出|MP|的表达式，代入双曲线方程，直接利用二次函数求出表达式取得最小值时M点的坐标．
点评：本题是中档题，考查双曲线方程的应用，双曲线才的求法，二次函数最值的求法，考查计算能力，转化思想的应用．