已知向量=（2，0），O是坐标原点，动点?M?满足：|+|+|-|=6．
（1）求点?M?的轨迹?C?的方程；
（2）是否存在直线?l?过?D（0，2）与轨迹?C?交于?P、Q?两点，且以?PQ?为直径的圆过原点，若存在，求出直线?l?的方程；若不存在，说明理由．
网友回答
解：（1）设?B（-2，0）…（1分）
则|+|+|-|=|+|+|-|=||+||=6
∴M?的轨迹为以?A、B?为焦点，长轴长为?6?的椭圆
由c=2，2a=6?a=3?b=1??????????????…（5分）
∴M?的轨迹?C的方程为?+y2=1???????????…（6分）
（2）设直线?l?的方程为?y=kx+2（k≠0且k存在），…（7分）
由?得x2+9?（kx+2）2=9，
即?（1+9k2）?x2+36kx+27=0?????????…（8分）
∴△=（36k）2-4×27?（1+9k2）＞0
即?9k2-3＞0，∴k＜-或k＞??（*）…（9分）
设P（x1，y1），Q（x2，y2）
∴x1+x2=-，x1x2=????????????????…（10分）
∵以?PQ?为直径的圆过原点，
∴x1x2+y1y2=0，即x1x2+（kx1+2）（kx2+2）=0
∴（1+k2）?x1?x2+2k?（x1+x2）+4=0
即??-+4=0
解得k=±满足?（*）
∴满足条件的直线?l?存在，
且直线?l?的方程为：x-3y+6=0或?x+3y-6=0??…（12分）
解析分析：（1）设?B（-2，0），则|+|+|-|=|+|+|-|=||+||=6，所以M?的轨迹为以?A、B?为焦点，长轴长为6的椭圆，由此能求出M的轨迹C的方程．（2）设直线?l?的方程为?y=kx+2，由?得（1+9k2）?x2+36kx+27=0，再由根的判别式和韦达定理进行求解．
点评：本题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力，具体涉及到轨迹方程的求法及直线与椭圆的相关知识，解题时要注意合理地进行等价转化．