设集合P={x|x=2k-1,k∈Z},集合Q={y|y=2n,n∈Z},若x0∈P,y0∈Q,a=x0+y0,b=x0?y0,则A.a∈P,b∈QB.a∈Q,b∈P

发布时间:2020-07-31 17:37:06

设集合P={x|x=2k-1,k∈Z},集合Q={y|y=2n,n∈Z},若x0∈P,y0∈Q,a=x0+y0,b=x0?y0,则A.a∈P,b∈QB.a∈Q,b∈PC.a∈P,b∈PD.a∈Q,b∈Q

网友回答

A

解析分析:据集合中元素具有集合中元素的属性设出x0,y0,求出x0+y0,x0?y0并将其化简,判断其具有Q,P中哪一个集合的公共属性.

解答:∵x0∈P,y0∈Q,设x0=2k-1,y0=2n,n,k∈Z,则x0+y0=2k-1+2n=2(n+k)-1∈P,x0y0=(2k-1)(2n)=2(2nk-n),故x0y0∈Q.故a∈P,b∈Q,故选A.

点评:本题考查集合中的元素具有集合的公共属性、元素与集合关系的判断、等基础知识,考查化归与转化思想.属于基础题.
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