过直线y=-x+3上任一点P向圆x2+（y-1）2=1作两条切线，切点为A，B．则∠APB最大值为A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析：由题意可得，当∠APB最大时，CP垂直于直线y=-x+3，求出圆心C（0，1）到直线y=-x+3的距离为d，Rt△PAC中，由sin∠CPA=求出∠CPA的值，则 2∠CPA即为所求．
解答：解：由题意可得，当∠APB最大时，CP垂直于直线y=-x+3，设圆心C（0，1）到直线y=-x+3的距离为d．∵d==，Rt△PAC中，sin∠CPA===，∴∠CPA=．∴∠APB=2∠CPA=，故选C．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，解直角三角形，体现了转化和数形结合的数学思想，属于中档题．