已知函数，x∈R．（1）求f（x）的最大值；（2）若，求sin2α的值．

发布时间：2020-07-31 17:36:07

已知函数，x∈R．
（1）求f（x）的最大值；
（2）若，求sin2α的值．

网友回答

解：（1）=sinx+cosx==，
∴f（x）的最大值为．
（2）因为，即，
∴，∴．

解析分析：（1）利用诱导公式及公式化简三角函数为只含一个角一个函数名，利用有界性求出最大值（2）将x用α代替得到等式，将等式平方，利用同角三角函数的平方关系求出sin2α的值．

点评：本题考查三角函数的诱导公式、公式、同角三角函数的平方关系．
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