已知实数a，b满足a+b=1，则（a+2）2+（b+2）2的最小值为________．
网友回答
解析分析：由题意（a+2）2+（b+2）2的几何意义是点（a，b）与点（-2，-2）的距离的平方，（a+2）2+（b+2）2的最小值点（-2，-2）到直线a+b=1的距离的平方，由此问题转化为求点（-2，-2）到直线a+b=1的距离
解答：由题意（a+2）2+（b+2）2的几何意义是点（a，b）与点（-2，-2）的距离的平方实数a，b满足a+b=1，即点（a，b）在直线a+b=1运动，∴两点（a，b）与点（-2，-2）的距离的最小值即为点（-2，-2）到直线a+b=1的距离由于d==∴（a+2）2+（b+2）2的最小值为故