平面α的一个法向量为1=(1,2,1),平面β的一个法向量为为2=(-2,-4,10),则平面α与平面βA.平行B.垂直C.相交D.不确定

发布时间:2020-07-31 17:35:59

平面α的一个法向量为1=(1,2,1),平面β的一个法向量为为2=(-2,-4,10),则平面α与平面βA.平行B.垂直C.相交D.不确定

网友回答

B

解析分析:根据所给的两个平面的法向量,要判断两个平面之间的关系,一般的要检验两个平面平行,垂直若不平行且不垂直再判断其他的关系,结果求两个向量的数量积为0,得到两个平面是垂直关系.

解答:∵平面α的一个法向量为1=(1,2,1),平面β的一个法向量为2=(-2,-4,10),∵=1×(-2)+2×(-4)+1×10=0∴,∴平面α⊥平面β故选B

点评:本题考查利用两个平面的法向量来判断两个平面之间的关系,这种问题通常出现在大型的证明题目中,用法向量的关系来证明两个平面之间的关系,本题有点特殊,但本题是一个基础题.
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