（理）已知O是平面上的一定点，在△ABC中，动点P满足条件=+λ（+），（其中λ∈[0，+∞）），则P的轨迹一定△ABC通过的A.内心B.重心C.垂心D.外心

网友回答

B

解析分析：由=+λ（+，知=λ（+），所以与+共线，根据正弦定理知与+共线，由+经过线段BC的中点，知点P过三角形重心．

解答：∵=+λ（+），∴=λ（+），∴=λ（+），∴与+共线，根据正弦定理：，所以||sinB=||sinC，所以与+共线，∵+经过线段BC的中点D，所以P点的轨迹也过中点D，∴点P过三角形重心．故选B．

点评：本题考查三角形五心的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意正弦定理的性质和应用．