已知a,b是实数,则“a<b<1”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
网友回答
A
解析分析:由不等式的性质可得:当a<b<1时,可推出a-1<b-1<0,故1-a>1-b>0,可得,故,而要证明由不能推出a<b<1,只需举出反例即可.
解答:a<b<1,可推出a-1<b-1<0,故1-a>1-b>0,可得,故,即“a<b<1”能推出“”;由不能推出a<b<1,比如取a=2,b=3,显然有,但不满足a<b<1.故“a<b<1”是“”的充分不必要条件.故选A.
点评:本题为充要条件的判断,正确利用不等式的性质是解决问题的关键,属基础题.