已知椭圆E的两个焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），点（1，）在椭圆E上．求椭圆E的方程．

发布时间：2020-07-31 17:37:53

已知椭圆E的两个焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），点（1，）在椭圆E上．求椭圆E的方程．

网友回答

解：设椭圆E的方程为（a＞b＞0）．
∵c=1，
∴a2-b2=1①，
∵点（1，）在椭圆E上，
∴②，
由①、②得：a2=4，b2=3，
∴椭圆E的方程为：．

解析分析：首先设出椭圆的标准方程，然后根据题意，求出a、b满足的2个关系式，解方程即可．

点评：本题应用了求椭圆标准方程的常规做法：待定系数法，熟练掌握椭圆的几何性质是解题的关键，同时考查了学生的基本运算能力与运算技巧．
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