函数f（x）=2x2-lnx的单调递减区间是________．
网友回答
解析分析：求出原函数的导函数，由导函数小于0求出自变量x在定义域内的取值范围，则原函数的单调减区间可求．
解答：由f（x）=2x2-lnx，得：f′（x）=（2x2-lnx）′=．因为函数f（x）=2x2-lnx的定义域为（0，+∞），由f′（x）＜0，得：，即（2x+1）（2x-1）＜0，解得：0＜x＜．所以函数f（x）=2x2-lnx的单调递减区间是．
点评：本题主要考查导函数的正负与原函数的单调性之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减，是中档题．