在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，b2+c2=2+bc．
（1）求A；
（2）求sinB-sinC的取值范围．
网友回答
解：（1）由a2=b2+c2-2bccosA，又因为，b2+c2=2+bc所以A=．
（2）因为A=．
所以=，
又0＜C＜，，
∴sinB-sinC∈（-，）．
解析分析：（1）直接利用余弦定理，结合已知条件，求出B的大小即可．（2）利用A的值，化简sinB-sinC为，结合C的范围，求出sinB-sinC的范围即可．
点评：本题考查余弦定理的应用，两角和与差的余弦函数，三角函数的值域，考查计算能力．