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已知函数f(x)=2cos2x+asinxcosx,.(1)求实数a的值;(2)求函数f(x)的最小正周期及单调增区间.
已知函数f(x)=2cos2x+asinxcosx,.(1)求实数a的值;(2)求函数f(x)的最小正周期及单调增区间.
发布时间:2020-07-31 17:38:49
已知函数f(x)=2cos2x+asinxcosx,.
(1)求实数a的值;
(2)求函数f(x)的最小正周期及单调增区间.
网友回答
解:(1)、由知
∴
∴
(2)∵
∴==
∴,
∴(k∈Z)
∴(k∈Z)
∴函数的最小正周期为π,单调增区间为(k∈Z)
解析分析:
(1)、由,代入整理即得a的值,(2)、把代入,通过诱导公式和倍角公式得:,从而得周期,单调增区间.
点评:
本题考查求函数值,三角函数的恒等变换,三角函数的周期性,单调性,考查了转化的数学思想.
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