设数列{an}满足an+1=an2-nan+1，n=1，2，3，…，a1=2，通过求a2，a3，a4的值，猜想an的一个通项公式为________．

发布时间：2020-07-31 17:39:25

设数列{an}满足an+1=an2-nan+1，n=1，2，3，…，a1=2，通过求a2，a3，a4的值，猜想an的一个通项公式为________．

网友回答

n+1

解析分析：由a1=2，an+1=an2-nan+1，把n=1，2，3分别代入可求a2，a3，a4的值，进而可猜想an

解答：∵a1=2，an+1=an2-nan+1∴a2=a12-a1+1=3a3=a22-2a2+1=4a4=a32-3a3+1=5故猜想an=n+1故
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