下列命题：
①已知函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线对称，则a的值为；
②函数的单调增区间是；
③设p=sin15°+cos15°，q=sin16°+cos16°，r=p?q，则p、q、r的大小关系是p＜q＜r；
④要得到函数y=cos2x-sin2x的图象，需将函数的图象向左平移个单位；
⑤函数是偶函数且在上是减函数的θ的一个可能值是．其中正确命题的个数是A.1B.2C.3D.4
网友回答
D
解析分析：根据正弦函数图象对称性的公式，可得①正确；根据复合函数的单调性，结合正弦函数的单调区间可得②不正确；用辅助角公式进行合并，再比较大小，可得③正确；用辅助角公式进行合并，再结合函数图象平移的公式，可得④正确；根据y=Asin（ωx+φ）的奇偶性和单调性，可得⑤正确．
解答：对于①，若函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线对称，则f（）=±，即sin（）+acos（）=，解之得a=，故①正确；对于②，因为＞0，所以函数的定义域为：{x|kπ-＜x＜kπ+}，函数的增区间是，故②不正确；对于③，∵p=sin15°+cos15°=sin60°=，q=sin16°+cos16°=sin61°，∴p＜q，而且r=p?q＞p，r=p?q＞p，所以p＜q＜r，故③正确；对于④，将函数的图象向左平移个单位得到的图象；而函数y=cos2x-sin2x=cos（2x+），所以④正确；对于⑤，当θ=时，函数=2sin（2x+）=2cos2x，恰好在在上是减函数且为偶函数，故⑤正确．所以正确的是①③④⑤，共4个故选D
点评：本题以命题的真假判断为载体，考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换、正弦函数的奇偶性、奇偶性和图象的对称性等知识，属于中档题．