已知P为椭圆上一点，F为右焦点，若，且点M满足（其中O为坐标原点），则的值为A.1B.2C.4D.8
网友回答
B
解析分析：设椭圆的左焦点为F'，可得△PFF'中，OF'是中位线，有OM=PF'．再用椭圆的定义，得到PF'=2a-PF=4，所以OM=PF'=2，即的值为2．
解答：设椭圆的左焦点为F'，∵点M满足，∴M是线段PF的中点，又∵△PFF'中，O是FF'的中点∴OM∥PF'且OM=PF'，∵椭圆的长轴2a=10∴根据椭圆的定义得：PF+PF'=10，可得PF'=10-PF=4因此，可得OM=PF'=2，即的值为2故选B
点评：本题利用向量的形式，给出椭圆的焦点三角形PFF'中，OM是中位线，并求其长度，着重考查了向量的基本运算和椭圆的定义等知识点，属于中档题．