长方体从同一顶点出发的三条侧棱之和为11,对角线长为,那么A.它的全面积为38B.它的全面积为76C.它的全面积不确定D.这样的长方体不存在
网友回答
B
解析分析:设长方体从同一顶点出发的三条侧棱分别为a,b,c,由题设知,由此能求出长方体的全面积.
解答:设长方体从同一顶点出发的三条侧棱分别为a,b,c,由题设知,∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+ac+bc)=45+2(ab+ac+bc)=121,∴2(ab+ac+bc)=76,∴长方体的全面积为76.故选B.
点评:本题考查长方体的性质和应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意长方体对角线性质的合理运用.