已知命题p：函数y=x2+mx+1在（-1，+∞）上单调递增，命题q：函数y=4x2+4（m-2）x+1大于0恒成立．若p∧q为假，求实数m的取值范围．

网友回答

解：若函数y=x2+mx+1在（-1，+∞）上单调递增，则-≤-1，
∴m≥2，即p：m≥2??????????????????????????????????…（3分）
若函数y=4x2+4（m-2）x+1大于0恒成立，则△=16（m-2）2-16＜0，
解得1＜m＜3，
即q：1＜m＜3????????????????????????????????????????…（6分）
∵p∧q为假，∴p、q不都是真命题???????????????…（7分）
当p真q真时，由得2≤m＜3????????????????…（9分）
∴当p∧q为假时，m的取值范围是{m|m≥3或m＜2}??????????????…（12分）
解析分析：命题p中，用二次函数的性质进行转化，在命题q中，用二次函数的性质转化，对两个命题p，q得出其为真时参数的取值范围，由p∧q为假的关系求出两个命题都是真命题时的参数的取值范围，然后求出补集即可．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，解题关键是理解p∧q为假，得出两命题不都是真命题，是解题的关键，考查了转化化归的思想．