与椭圆有相同的焦点且离心率为2的双曲线标准方程是________．

网友回答

解析分析：求出椭圆的焦点坐标，设出双曲线的方程，据题意得到参数c的值，根据双曲线的离心率等于2，得到参数a的值，得到双曲线的方程．

解答：∵椭圆的焦点坐标为（-4，0）和（4，0），…（1分）设双曲线方程为（a＞0，b＞0），则c=4，…（2分）∵双曲线的离心率等于2，即=2，∴a=2．?????…（4分）∴b2=c2-a2=12．???????????????????????????…（5分）；故所求双曲线方程为．…（6分）．故