已知约束条件若目标函数z=x+ay（a≥0）恰好在点（2，2）处取得最大值，则a的取值范围为A.0＜a＜B.a≥C.a＞D.0＜a＜

网友回答

C
解析分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值的方法，利用直线斜率之间的关系，只需求出直线z=x+ay的斜率的取值范围即可．

解答：解：画出已知约束条件的可行域为△ABC内部（包括边界），如图，易知当a=0时，不符合题意；当a＞0时，由目标函数z=x+ay得y=-x+，则由题意得-3=kAC＜-＜0，故a＞．综上所述，a＞．故选C．

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．由于线性规划的介入，借助于平面区域，可以研究函数的最值或最优解；借助于平面区域特性，我们还可以优化数学解题，借助于规划思想，巧妙应用平面区域，为我们的数学解题增添了活力．