若函数f（x）定义域为R，且图象关于原点对称．当x＞0时，f（x）=x3-2．则函数f（x+2）的所有零点之和为________．

网友回答

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解析分析：由奇函数的定义可求x＜0是的函数解析式，进而可求函数f（x+2）的零点

解答：由题意可得函数为奇函数即f（-x）=-f（x）∵x＞0，f（x）=x3-2设x＜0则-x＞0则f（-x（x）=-x3-2∴f（x）=x3+2由奇函数的性质可得，f（0）=0而f（x）=0的零点之和为0，且把f（x）的图象向左平移2个单位可得函数f（x+2）的图象∴函数f（x+2）的所有零点之和为-6故