（1）证明对数的换底公式：（其中a＞0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1）．
（2）设a，b均为不等于1的正数，证明：．
网友回答
证明：（1）∵a＞0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1，
设logaN=b，
则ab=N，
∴logcN==blogca，
∴==b，
∴logaN=；
（2）∵a，b均为不等于1的正数，
由换底公式得，=
∴==logab．
解析分析：（1）设logaN=b，则ab=N，两端同时取以c为底的对数，整理即可证得结论；（2）利用（1）中的换底公式即可证得结论．
点评：本题考查对数换底公式的证明与应用，利用指数式与对数式的互化是证明换底公式的基础，考查推理论证能力，属于基础题．