已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x-x2，则当x＞0时，f（x）=A.x-x2B.-x-x2C.-x+x2D.x+x2

网友回答

D
解析分析：题目给出了定义在R上的奇函数f（x）在当x＜0时的解析式，求x＞0时的解析式，可设x＞0，则-x＜0，所以-x适合x＜0时的解析式，在解析式中把x换成-x后，再运用函数是奇函数得到f（x）．

解答：设x＞0，则-x＜0，所以f（-x）=-x-（-x）2=-x-x2，因为函数f（x）为定义在R上的奇函数，所以f（-x）=-f（x），即-f（x）=-x-x2，所以，f（x）=x+x2．故选D．

点评：本题考查了函数解析式的常用求法，给出了函数在某区间上的解析式，求在其它区间上的解析式时，先在待求区间上设出自变量x，然后通过恰当的变化，使变化后的变量符合给定解析式的区间，然后借助于周期性、奇偶性等求解．