过抛物线y2=4x的焦点F作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），则x1x2=________．

发布时间：2020-07-31 21:33:23

过抛物线y2=4x的焦点F作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），则x1x2=________．

网友回答

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解析分析：由抛物线y2=4x的焦点F（1，0），设直线AB：y=k（x-1），由，得k2x2-2k2x-4x+k2=0，由此能求出x1x2．

解答：∵抛物线y2=4x的焦点F（1，0），∴设直线AB：y=k（x-1），由，得k2x2-2k2x-4x+k2=0，∵A（x1，y1），B（x2，y2），∴x1x2==1．故
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