设ω=cos+isin，则以ω，ω3，ω7，ω9为根的方程是
A.x4+x3+x2+x+1=0
B.x4-x3+x2-x+1=0
C.x4-x3-x2+x+1=0
D.x4+x3+x2-x-1=0
网友回答
B解析分析：根据题目给出的ω，可求得其5次方为1，所以ω=cos+isin是x5+1=0的一个虚根，而方程x5+1=（x+1）（x4-x3+x2-x+1）=0的另外四个根就是ω，ω3，ω7，ω9解答：因为ω=cos+isin，所以ω5+1=+1=cosπ+isinπ+1=0，所以ω=cos+isin是方程x5+1=0的一个根，因为-1=cosπ+isinπ，则-1的5次方根为（k=0，1，2，3，4），当k=0时为ω，当k=1时为ω3，当k=3时为ω7，当k=4时为ω9，而x5+1=（x+1）（x4-x3+x2-x+1）=0，故ω，ω3，ω7，ω9?都是方程x4-x3+x2-x+1=0．故选B．点评：本题考查复数三角形式的混合运算，注意ω=cos+isin是x5+1=0的一个虚根，是基础题．