过点（2，3）的直线L被两平行直线L1：2x-5y+9=0与L2：2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在直线x-4y-1=0上，则直线L的方程为A.5x-4y+11=0B.4x-5y+7=0C.2x-3y-4=0D.以上结论都不正确
网友回答
B
解析分析：设AB的中点C（a，b），由线段AB的中点恰在直线x-4y-1=0上，知a-4b-1=0，由点C到两平行直线的距离相等，知|2a-5b+9|=|2a-5b-7|，故b=-1，a=4b+1=-3．由此能求出L的直线方程．
解答：设AB的中点C（a，b），∵线段AB的中点恰在直线x-4y-1=0上，∴a-4b-1=0，a=4b+1∵点C到两平行直线的距离相等，∴|2a-5b+9|=|2a-5b-7|，把a=4b+1代入，得|2（4b+1）-5b+9|=|2（4b+1）-5b-7|∴|3b+11|=|3b-5|3b+11=-3b+5∴b=-1，a=4b+1=-3∵直线L过点（2，3）和点（-3，-1），∴kL==∴L的直线方程：4x-5y+7=0．故选B．
点评：本题考查直线方程的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意点到直线的距离公式的灵活运用．