设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求cosB+cosC的取值范围．
网友回答
解：（Ⅰ）由得? ，
故有 a2=b2+c2-bc，∴，在△ABC中，所以．
（Ⅱ）=．
∵，∴，∴，
∴cosC+cosB的取值范围是．
解析分析：（Ⅰ） 由条件并利用余弦定理求出，从而得到．（Ⅱ）利用诱导公式、两角和差的余弦公式化简cosB+cosC?为，由角B的范围求出?的范围，即可得到cosC+cosB的取值范围．
点评：本题主要考查余弦定理、诱导公式、两角和差的正弦、余弦公式，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．