已知f(a)=∫01(2ax2-a2x)dx,则f(a)的最大值是A.B.C.D.

发布时间:2020-08-01 02:43:23

已知f(a)=∫01(2ax2-a2x)dx,则f(a)的最大值是A.B.C.D.

网友回答

B
解析分析:先求出被积函数的原函数,然后利用定积分的运算法则求出f(a)的表达式,最后利用配方法得到最大值.

解答:f(a)=∫01(2ax2-a2x)dx=()|01==-(a-)2+∴当a=时,f(a)取最大值为故选B.

点评:本题主要考查了定积分的简单应用,以及利用二次函数的性质求函数的最值,属于中档题.
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