已知a＞0且a≠1，函数的图象恒过定点P，若P在幂函数f（x）的图象上，则f（8）=________．

发布时间：2020-07-31 14:02:34

已知a＞0且a≠1，函数的图象恒过定点P，若P在幂函数f（x）的图象上，则f（8）=________．

网友回答

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解析分析：由loga1=0，知2x-3=1，即x=2时，y=，由此能求出点P的坐标．用待定系数法设出幂函数的解析式，代入点的坐标，求出幂函数的解析式，然后求解函数值．

解答：∵loga1=0，∴2x-3=1，即x=2时，y=，∴点P的坐标是P（2，）．由题意令y=f（x）=xa，由于图象过点（2，），得 =2a，a=∴y=f（x）=，f（8）=故
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