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已知a>0且a≠1,函数的图象恒过定点P,若P在幂函数f(x)的图象上,则f(8)=________.
已知a>0且a≠1,函数的图象恒过定点P,若P在幂函数f(x)的图象上,则f(8)=________.
发布时间:2020-07-31 14:02:34
已知a>0且a≠1,函数的图象恒过定点P,若P在幂函数f(x)的图象上,则f(8)=________.
网友回答
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解析分析
:由loga1=0,知2x-3=1,即x=2时,y=,由此能求出点P的坐标.用待定系数法设出幂函数的解析式,代入点的坐标,求出幂函数的解析式,然后求解函数值.
解答:
∵loga1=0,∴2x-3=1,即x=2时,y=,∴点P的坐标是P(2,).由题意令y=f(x)=xa,由于图象过点(2,),得 =2a,a=∴y=f(x)=,f(8)=故
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