如图,平行四边形ABCD中,点E是边BC(靠近点B)的三等分点,F是AB(靠近点A)的三等分点,P是AE与DF的交点,则表示为________.

发布时间:2020-07-31 14:02:27

如图,平行四边形ABCD中,点E是边BC(靠近点B)的三等分点,F是AB(靠近点A)的三等分点,P是AE与DF的交点,则表示为________.

网友回答

=+
解析分析:设=λ,可化简得=+.根据=,结合加法法则得=+,再由两个向量共线的充要条件,列方程组并解之,得到实数λ的值,从而得到用、表示的式子.

解答:设=λ,(λ>0)由向量减法法则,得(-)=λ(-)∴=+=+…(*)又∵==∴=+=+∵向量、是共线向量∴存在非零实数μ,使=μ,得,解之得λ=9将λ=9代入(*)式,得=+故
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