以F1（-1，0），F2（1，0）为焦点且经过点P（1，）的椭圆的方程为________．

发布时间：2020-07-31 21:52:34

以F1（-1，0），F2（1，0）为焦点且经过点P（1，）的椭圆的方程为________．

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解析分析：首先设出椭圆的标准方程 ，然后根据题意，求出a、b满足的2个关系式，解方程即可．

解答：设椭圆E的方程为 （a＞b＞0）．∵c=1，∴a2-b2=1①，∵点（1，）在椭圆E上，∴②，由①、②得：a2=4，b2=3，∴椭圆E的方程为：．

点评：本题应用了求椭圆标准方程的常规做法：待定系数法，熟练掌握椭圆的几何性质是解题的关键，同时考查了学生的基本运算能力与运算技巧．属基础题．
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