已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*都有
（Ⅰ）求证数列{an}是等差数列，并求出数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=，求数列{bn}的前n项和Sn．
网友回答
解：（Ⅰ）由Sn=n2+n（n∈N*）．①
当n≥2时，Sn-1=（n-1）2+n-1②
①-②得an=2n
当n=1时，a1=2也满足上式，
∴数列{an}的通项公式为an=2n；
（Ⅱ）bn===（）
∴Sn=（1-++…+）=．
解析分析：（Ⅰ）再写一式，两式相减得an=2n，验证当n=1时，a1=2也满足上式，可得数列{an}的通项公式；（Ⅱ）利用裂项法可求数列{bn}的前n项和Sn．
点评：本题以数列{an}的前n项和为Sn为载体，考查数列的通项，考查裂项法求数列的和，属于中档题．