画出函数y=2sin(x-)的一个周期的图象(要求具有数量特征),并且写出由函数y=sinx变化到函数y=2sin(x-)的变化流程图;
列表:
x变化流程图:(在箭头上方写出变化程序)
Sinx→→→.
网友回答
解:已知函数
(I)五点法画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图;
X0π2π020-20
(II)变化流程图
指出此函数的图象可以由y=sinx的图象经过怎样的变换得到,
y=sinx?横坐标扩大2倍?得到y=图象向右平移个单位得到y=,纵坐标扩大为原来的2倍得到y=
解析分析:(I)利用正弦函数的图象性质,将内层函数看作整体等于正弦曲线的五个关键点,列出表格,再描点、连线即可(II)利用三角函数图象变换理论,可先将正弦曲线进行横向伸缩,再将所得图象进行横向平移,最后进行纵向伸缩,按顺序写明变换量即可
点评:本题考查了三角函数的图象和性质,五点作图法的原理和操作步骤,图象变换的理论等基础知识