关于非零平面向量,,.有下列命题:①若=(1,k),=(-2,6),∥b,则k=-3;??②若||=||=|-|,则与+的夹角为60°;③|+|=||+||?与的方向

发布时间:2020-07-31 21:52:11

关于非零平面向量,,.有下列命题:
①若=(1,k),=(-2,6),∥b,则k=-3;??②若||=||=|-|,则与+的夹角为60°;
③|+|=||+||?与的方向相同;????④||+||>|-|?与的夹角为锐角;
⑤若=(1,-3),=(-2,4),=(4,-6),则表示向量4,3-2,的有向线段首尾连接能构成三角形.
其中真命题的序号是________(将所有真命题的序号都填上).

网友回答

①③
解析分析:通过向量平行计算k的值判断①的正误;利用向量的平行四边形法则判断②的正误;通过向量的模的求法.判断③的正误;利用向量的三角形法则判断④的正误;通过向量的共线判断⑤的正误.

解答:对于①若=(1,k),=(-2,6),∥b,所以-2k=6,所以k=-3,①正确;对于②若||=||=|-|,所以以||,||,|-|,为三边的三角形是正三角形,则与+的夹角为30°,所以②不正确;对于③|+|=||+||?与的方向相同;正确;对于④||+||>|-|?与的夹角不为平角,所以④不正确;对于⑤若=(1,-3),=(-2,4),=(4,-6),则表示向量4=(4,-12),3-2=(-8,18),=(4,-6),因为3-2=-(4+),所以向量4,3-2,的有向线段首尾连接能构成三角形,不正确.所以正确结果为①③.故
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