某河流上的一座水力发电站,每年六月份的发电量Y(单位:万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量X(单位:毫米)有关,据统计,当X=70时,Y=460;X每增加10,Y增加5.已知近20年X的值为:140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.
(Ⅰ)完成如下的频率分布表
近20年六月份降雨量频率分布表
降雨量70110140160200220频率(Ⅱ)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同,并将频率是为概率,求今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率.
网友回答
解:(I)在所给数据中,降雨量为110毫米的有3个,为160毫米的有7个,为200毫米的有3个,
故近20年六月份降雨量频率分布表为
(II)P(“发电量低于490万千瓦时“)
=P(Y<490或Y>530)=P(X<130或>210)=P(X=70)+P(X=110)+P(X=220)=
故今年六月份该水利发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率为:
解析分析:(I)从所给的数据中数出降雨量为各个值时对应的频数,求出频率,完成频率分布图.(II)将发电量转化为降雨量,利用频率分布表,求出发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率.
点评:本题考查频率公式:频率=;考查将问题等价转化的能力.