已知函数f（x）=sin2ωx+sinωxsin（ωx+）+2cos2ωx，x∈R（ω＞0），在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为．
（1）求f（x）的对称轴方程；
（2）求f（x）的单调递增区间．
网友回答
解：（1）f（x）=sin2ωx+cos2ωx+
=sin（2ωx+）+．
令2ωx+=，将x=代入可得：ω=1，
f（x）=sin（2x+）+，
对称轴方程为2x+=kπ+（k∈Z），
即x=kπ+（k∈Z）．
（2）由2kπ-≤2x+≤2kπ+（k∈Z）可得
单调增区间为[kπ-，kπ+]（k∈Z）．
解析分析：（1）用二倍角公式可将函数化简为f（x）=sin（2ωx+）+，再由在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为可解得ω=1，由此得f（x）=sin（2x+）+，由其性质可令2x+=kπ+（k∈Z）从中解出对称轴方程．（2）由正弦函数的性质，令2kπ-≤2x+≤2kπ+（k∈Z），即可解出其单调增区间．
点评：本题的考点是正弦函数的对称性，考查利用两角和与差的公式化简解析式，以及根据三角函数的性质求对轴方程与求函数的单调区间．