已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，A1D与BC1所成的角为，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为A.B.C.D.

网友回答

B
解析分析：根据已知中长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，A1D与BC1所成角为90°，易判断这是一个棱长为2的正方体，设 O为B1D1的中点，证明C1O⊥平面 BB1D1D，得出∠C1BO为直线BC1与平面BB1D1D所成角，解三角形∠C1BO即可得到直线BC1与平面BB1D1D所成角的大小．

解答：因为在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2 ∴上下底面为正方形又∵BC1∥AD1，A1D与BC1所形成的角为90°，∴A1D与AD1所成的角为90°，∴AA1D1D为正方形，∴ABCD-A1B1C1D1为正方体设 O为B1D1的中点，则由C1O⊥B1D1，C1O⊥B1B，得出C1O⊥平面 BB1D1D连接BO，则∠C1BO为直线BC1与平面BB1D1D所成角∵BC1=2； C1O= ∴sin∠C1BO=∠C1BO=30°故选B．

点评：本题考查了直线与平面所成的角的概念与计算，考查空间想象能力、推理论证、计算能力．其中判断出棱柱为正方体且C1BO为直线BC1与平面BB1D1D所成角，是解答本题的关键．