在△ABC中，点O是其内一点，若，且，则△ABC的形状是A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.边长不等的锐角三角形

网友回答

B
解析分析：设AB的中点为D，由 ，可得 O为△ABC的重心．由 ，可得O为△ABC的垂心，由此可得，△ABC的形状．

解答：设AB的中点为D，∵，∴2=-，∴2||=||，∴O为△ABC的重心．∵，∴=0，即 ，∴．?同理可证，，，故O为△ABC的垂心．?综上可得，△ABC的形状是等边三角形，?故选B．

点评：本题考查三角形的重心、垂心的定义，等边三角形的性质，判断O为△ABC的重心是解题的难点，属于中档题．